Antidivizor

Lui Fibo îi plac numerele care nu se potrivesc perfect. Recent, acesta a descoperit niște numere mai speciale: el numește un număr $x$ ca fiind antidivizorul unui număr natural nenul $k$, dacă $x$ este cel mai mic număr natural nenul care nu-l divide pe $k$. Fie $F(k) = x$, unde $x$ este antidivizorul lui $k$.

Cerintă

Să se calculeze $F(1) + F(2) + \dots + F(N)$ pentru $T$ valori ale lui $N$.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare antidivizor.in se va afla un număr natural $T$, care va reprezenta numărul de valori ale lui $N$. Pe fiecare dintre următoarele $T$ linii se vor afla valorile naturale nenule ale lui $N$, câte una pe linie.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire antidivizor.out va conține $T$ linii. A $i$-a linie va conține un singur număr natural, acela fiind suma cerută pentru valoarea lui $N$ aflată pe linia $i+1$ din fișierul de intrare.

Restricții și precizări

• $1 \leq T \leq 10^{5}$.
• $1 \leq N \leq 10^{15}$.

Exemplul 1

antidivizor.in

2
1
2

antidivizor.out

2
5

Explicație

$F(1) = 2$ deoarece $1$ divide pe $1$, dar $2$ nu divide pe $1$.
$F(2) = 3$, deoarece $1$ divide pe $2$, $2$ divide pe $2$, dar $3$ nu divide pe $2$.

Exemplul 2

antidivizor.in

4
2
3
4
10

antidivizor.out

5
7   
10
26

Explicație

$F(1) = 2$
$F(2) = 3$
$F(3) = 2$
$F(4) = 3$
$F(5) = 2$
$F(6) = 4$
$F(7) = 2$
$F(8) = 3$
$F(9) = 2$
$F(10) = 3$