cvintete

Se consideră numerele naturale nenule $N$ și $D$ urmate de o secvență $S$ de $N$ numere naturale nenule ordonate crescător, indexate de la $1$ la $N$.

Să se determine numărul de cvintete de indici $(i_1,i_2,i_3,i_4,i_5)$ ce verifică relațiile:

• $a \cdot b \cdot c = D$
• $a \cdot x^2 + b \cdot y^2 = c^2$
• $a < b < c$
• $x \neq y$

unde am notat cu $a = S[i_1]$, $b = S[i_2]$, $c = S[i_3]$, $x = S[i_4]$, $y = S[i_5]$.

Rezultatul se va afișa modulo $10^9 + 7$.

Date de intrare

Fișierul de intrare cvintete.in conține pe prima linie două numere naturale nenule $N$ și $D$ cu semnificația din enunț.
Pe următoarea linie se vor afla $N$ numere naturale nenule ordonate crescător.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire cvintete.out va conține un singur număr natural care reprezintă rezultatul cerinței, modulo $10^9 + 7$.

Restricții și precizări

• Pentru toate subtask-urile, se respectă relația $S[i] \leq S[i + 1]$, oricare ar fi $1 \leq i \leq N - 1$.

Exemplul 1

cvintete.in

4 6
1 2 3 3

cvintete.out

2

Explicație

Pentru primul exemplu, cvintetele care respectă cerința sunt $(1, 2, 3, 1, 2)$ și $(1, 2, 4, 1, 2)$.

Exemplul 2

cvintete.in

10 60
1 2 3 4 4 5 6 8 10 12

cvintete.out

4

Explicație

Pentru al doilea exemplu, cvintetele care respectă cerința sunt $(1, 6, 10, 8, 4)$, $(1, 6, 10, 8, 5)$, $(1, 7, 9, 2, 4)$ și $(1, 7, 9, 2, 5)$.