pro3

Se consideră 3 progresii aritmetice de numere naturale nenule. Notăm cu $P_i$, $1 \leq i \leq 3$, mulțimile formate cu elementele progresiei $i$. Fie $P = P_1 ⋃ P_2 ⋃ P_3$ reuniunea mulțimilor $P_1$, $P_2$, $P_3$.

Cerință

Să se determine cardinalul mulțimii $P$.

Date de intrare

Fișierul de intrare pro3.in conține $3$ linii. Pe linia $i$, $1 \leq i \leq 3$ se vor găsi câte trei numere naturale $a_i$, $r_i$, $n_i$, separate prin câte un spațiu, ce reprezintă în această ordine primul termen, rația și numărul de termeni ai progresiei $P_i$.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire pro3.out va conține pe prima linie cardinalul mulțimii $P$.

Restricții și precizări

Exemplu

pro3.in

2 2 10
3 4 8
1 3 12

pro3.out

24

Explicație

Prima progresie are primul termen $2$, rația $2$ și $10$ termeni.
A doua progresie are primul termen $3$, rația $4$ și $8$ termeni.
A treia progresie are primul termen $1$, rația $3$ și $12$ termeni.
Așadar:
$P_1$ = {$2$, $4$, $6$, $8$, $10$, $12$, $14$, $16$, $18$, $20$}
$P_2$ = {$3$, $7$, $11$, $15$, $19$, $23$, $27$, $31$}
$P_3$ = {$1$, $4$, $7$, $10$, $13$, $16$, $19$, $22$, $25$, $28$, $31$, $34$}
Reuniunea termenilor celor trei progresii este mulțimea
$P_4$ = {$1$, $2$, $3$, $4$, $6$, $7$, $8$, $10$, $11$, $12$, $13$, $14$, $15$, $16$, $18$, $19$, $20$, $22$, $23$, $25$, $27$, $28$, $31$, $34$} și cardinalul mulțimii $P$ este $24$.