nozero

Se dau $N$ și $K$.

Cerință

Se cere să se determine pentru a $K$-a permutare în ordine lexicografică, a șirului $1, 2, 3, \dots, N$, câte poziții $p$ există astfel încât nici $p$ și nici valoarea de pe poziția $p$ nu conțin cifra zero.

Date de intrare

Pe prima linie din fișierul de intrare nozero.in se află scrise numerele $N$ și $K$, separate printr-un spațiu.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire nozero.out se va scrie valoarea căutată.

Restricții și precizări

• $1 \leq N, K \leq 1 \ 000 \ 000 \ 000$
• Un șir $p_1, p_2, \dots, p_N$ este mai mic lexicografic decât un alt șir $q_1, q_2, \dots, q_N$, dacă există o poziție $i$ , $1 \leq i \leq N$, astfel încât $p_i \lt q_i$ și $p_j = q_j$, pentru orice $j$, $1 \leq j \lt i$.
• Pentru teste valorând 16 puncte $1 \leq K, N \leq 1\ 000$.
• Pentru alte teste valorând 33 puncte $N \leq 500\ 000$.
• Pentru alte teste valorând 14 puncte $K = 1$.

Exemplu

nozero.in

10 2

nozero.out

8

Explicație

A doua permutare în ordine lexicografică, de lungime $10$, este $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9$.
Valoarea $9$ nu conține cifra $0$, dar se află pe poziția $10$, care conține cifra $0$.
Valoarea $10$, de la poziția $9$, conține cifra $0$.
Toate celelalte $8$ valori nu conțin cifra $0$ și se află pe poziții care nu conțin cifra $0$.