tdrept

Se consideră $N$ puncte de coordonate întregi în sistemul de coordonate cartezian.

Cerință

Scrieţi un program care determină numărul de triunghiuri dreptunghice având vârfurile plasate în $3$ dintre punctele date şi catetele respectiv paralele cu axele de coordonate.

Date de intrare

Fișierul de intrare tdrept.in conține pe prima linie numărul natural $N$, care reprezintă numărul de puncte. Pe următoarele $N$ linii se află câte două numere naturale $x$ și $y$, separate prin spaţiu, reprezentând coordonatele carteziene ale celor $N$ puncte (abscisa şi ordonata).

Date de ieșire

Fișierul de ieșire tdrept.out va conține o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând numărul de triunghiuri dreptunghice care respectă condiţiile din enunţ. Deoarece numărul de soluţii poate fi foarte mare, rezultatul va fi afişat modulo $666 \ 013$ (adică restul împărţirii rezultatului la $666 \ 013$).

Restricții și precizări

• $3 \leq N \leq 100 \ 000$
• $0 \leq x, y \leq 100 \ 000$
• Cele $N$ puncte din fişierul de intrare sunt distincte două câte două.

Exemplul

tdrept.in

8
1 1
1 4
10 8
4 1
9 1
5 5
7 4
7 5

tdrept.out

5

Explicație

Figura 1 din enunțul original al problemei tdrept.Mărește schema ↗

Triunghiurile dreptunghice formate sunt:

(1,1) (1,4) (4,1)
(1,1) (9,1) (1,4) 
(5,5) (7,4) (7,5)
(1,4) (7,4) (7,5)
(1,1) (1,4) (7,4)