eoliene

Primarul orașului Oradea intenționează să instaleze $N$ turbine eoliene cu câte trei pale (imaginea alăturată) pentru a produce ecologic, Figura 1 din enunțul original al problemei eoliene.Mărește schema ↗ cu costuri minime, energia electrică necesară locuitorilor orașului. Conform planului primarului, cele $N$ turbine eoliene (numerotate cu $1, 2, 3, \dots , N$) vor fi montate în linie dreaptă, paralel cu șoseaua care leagă Oradea de Băile Felix, la distanțe nu neapărat egale unele de altele. Prima turbină se va instala la distanța $D_1$ față de Oradea, a doua la distanța $D_2$ față de Oradea, $\dots$, a $N$-a turbină la distanță $D_N$ față de Oradea. Palele turbinelor sunt poziționate, în același plan, paralel cu șoseaua. Sub acțiunea vântului, palele turbinelor se rotesc în jurul nacelei (imaginile următoare), vitezele de rotație putând fi diferite de la o turbină la alta.

Figura 2 din enunțul original al problemei eoliene.Mărește schema ↗

Primarul a achiziționat turbinele și a angajat echipa inginerului Eol pentru a le construi fundațiile și pentru a le instala. După construirea fundațiilor, înainte de instalare, inginerul Eol a studiat turbinele și a constatat că:

• turbina $1$ are cele trei pale identice de lungime $L_1$, turbina $2$ are cele trei pale identice de lungime $L_2$, $\dots$, turbina $N$ are cele trei pale identice de lungime $L_N$ iar lungimile $L_1$, $L_2$, $\cdots$, $L_N$ nu sunt toate egale, o parte dintre turbine având palele cu lungimi diferite față de celelalte turbine
• pilonii celor $N$ turbine sunt identici
• dacă vor instala turbinele conform planului, atunci pot fi turbine care își pot lovi palele în timpul rotirii și astfel se vor strica.

În concluzie, inginerul Eol va trebui să determine numărul minim $M$ de turbine care pot fi eliminate din planul primarului, astfel încât oricare două turbine dintre cele rămase să nu-și lovească palele în timpul funcționării (palele a două turbine se lovesc dacă se ating chiar și într-un punct), orice valori ar avea vitezele lor de rotație.

Cerință

Scrieți un program care să citească numerele naturale $N, D_1, D_2, \dots , D_N, L_1, L_2, \dots , L_N$ (cu semnificația din enunț) și să determine numărul minim $M$ de turbine ce pot fi eliminate din planul primarului astfel încât oricare două turbine alăturate din cele rămase să nu-și lovească palele în timpul funcționării.

Date de intrare

Fișierul de intrare eoliene.in conține pe prima linie numărul natural $N$. A doua linie conține cele $N$ numere naturale $D_1$, $D_2$, $\dots$, $D_N$ separate prin câte un spațiu. A treia linie conține cele $N$ numere naturale $L_1, L_2, \dots, L_N$, separate prin câte un spațiu, cu semnificația din enunț.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire eoliene.out va conține pe prima linie numărul natural $M$ determinat.

Restricții și precizări

• Numerele $N, D_1, D_2, \dots, D_N, L_1, L_2, \dots, L_N$ sunt numere naturale nenule.
• $1 \leq N \leq 1 \ 000; 1 \leq D_1, D_2, \dots, D_N \leq 5 \ 000; 1 \leq L_1, L_2, \dots, L_N \leq 2 \ 500$
• Numerele $D_1, D_2, \dots, D_N$ sunt distincte două câte două.
• Lungimea pilonilor este strict mai mare ca lungimea palelor.

Exemplul

eoliene.in

7
27 9 28 37 3 54 50
1 5 5 4 5 2 2

eoliene.out

3

Explicație

Sunt $N=7$ turbine. În planul primarului ele figurează astfel:

Figura 3 din enunțul original al problemei eoliene.Mărește schema ↗

Palele perechilor de turbine $(2,5), (1,3), (3,4)$ și $(6,7)$ se vor lovi. Astfel, se vor elimina minimum M=3 turbine (turbinele $2$, $3$ și $6$ sau $2,3$ şi $7$ sau $5,3$ şi $6$ sau $5,3$ și $7$).