patrate

Cerință

Fiind date două numere naturale $n$ şi $p$ se cere să se găsească un număr natural $m \leq 350 \ 000$ cu proprietatea că el poate fi scris atât ca sumă de $p$ pătrate perfecte nenule, cât şi ca sumă de $p+1$ pătrate perfecte nenule, ..., cât şi ca sumă de $n$ pătrate perfecte nenule.

Date de intrare

Prima linie a fişierului de intrare patrate.in conţine două numere naturale $n$ şi $p$ separate printr-un spaţiu, având semnificaţia de mai sus.

Date de ieșire

Prima linie a fişierului de ieşire patrate.out va conţine numărul natural $m$ căutat.
Urmează $n-p+1$ linii. Linia $i$ a fişierului, pentru $i=2, 3, \ldots, n-p+2$, va conţine $p+i-2$ numere naturale separate prin câte un spaţiu, cu proprietatea că suma pătratelor acestora este $m$.

Restricții și precizări

• $2 \leq p \leq n \leq 1 \ 000$
• Soluţia nu este unică, se va accepta orice soluţie corectă.

Exemplu

patrate.in

4 3

patrate.out

18
1 1 4
2 1 2 3 

Explicație

$18 = 1^2 + 1^2 + 4^2$
$18 = 2^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2$