Considerăm trei numere naturale nenule: n, k şi x. Denumim o kx-descompunere a numărului n o posibilitate de a scrie numărul n ca sumă de k numere naturale nenule astfel încât diferenţa între oricare doi termeni ai sumei este cel puţin egală cu x.
Cerinţă
Fiind date trei numere naturale n, k şi x, să se determine câte kx-descompuneri distincte există. Două kx-descompuneri sunt distincte dacă diferă prin cel puţin un termen.
Date de intrare
Fişierul desc.in conţine pe prima linie trei valori naturale nenule reprezentând numerele n, k şi x.
Date de ieşire
Fişierul desc.out va conţine o singură valoare reprezentând restul împărţirii numărului de kx-descompuneri distincte la numărul 10007.
Restricţii şi precizări
- Pentru
20%din teste0 < n ≤ 200; pentru celelalte80%din teste,200 < n ≤ 10000; 1 ≤ x, k ≤ n
Exemplu
desc.in
20 2 3
desc.out
8
Explicaţii
Numărul de kx-descompuneri în acest caz este 8. Acestea sunt formate din numerele 1 şi 19; 2 şi 18; 3 şi 17; 4 şi 16; 5 şi 15; 6 şi 14; 7 şi 13; 8 şi 12
desc.in
2000 19 7
desc.out
3184
Sursă și autori
ONI 2007, clasele 11, 12. Stelian Ciurea.
Enunț din Kilonova, sub licența CC-BY-NC-SA-4.0, conform politicii sursei. Adaptări de prezentare și tipografie. Exemplele, formulele și figurile originale sunt păstrate.
Trimite o soluție
Setul original de teste și regulile de punctare sunt în curs de verificare. Trimiterea pentru evaluare va fi disponibilă după această verificare.
Se verifică autentificarea…