cmmdc

Se dă un șir $a_1, a_2, \dots, a_n$ de numere naturale nenule.

Cerință

Să se determine răspunsul pentru una dintre următoarele cerințe:

1. Cel mai mare divizor comun al celor $n$ numere.
2. Cel mai mare divizor comun care se poate obține alegând exact $n - 1$ elemente din șir.
3. Cel mai mare divizor comun care se poate obține alegând exact $n - 2$ elemente din șir.

Date de intrare

Fișierul de intrare cmmdc.in conține pe prima linie un număr natural $T$ reprezentând cerința cerută ($1$, $2$ sau $3$), pe a doua linie se află numărul natural nenul $n$, iar pe următoarele $n$ linii se găsesc, câte un numărul pe fiecare linie, cele $n$ elemente ale șirului.

Date de ieșire

În fișierul cmmdc.out se va afișa răspunsul pentru cerința cerută.

Restricții și precizări

• $2 \leq a_i \leq 2^{63} - 1$ oricare $1 \leq i \leq n$ (numerele sunt de tip long long)

Exemplul 1

cmmdc.in

1
5
48
40
20
16
80

cmmdc.out

4

Explicație

$T = 1$, deci se cere determinarea celui mai mare divizor comun al celor cinci numere: $48$, $40$, $20$, $16$ și $80$.

Răspunul este $4$.

Exemplul 2

cmmdc.in

2
5
48
40
20
16
80

cmmdc.out

8

Explicație

$T = 2$, deci se rezolvă cerința $2$.

Eliminând numărul $20$, rămân $n - 1 = 4$ numere, iar $\text{cmmdc}(16, 48, 40, 80) = 8$, care este și maximul posibil.

Exemplul 3

cmmdc.in

3
5
48
40
20
16
80

cmmdc.out

20

Explicație

$T = 3$, deci se rezolvă cerința $3$.

Eliminând numerele $16$ și $48$ rămân $n - 2 = 3$ numere, iar $\text{cmmdc}(40, 20, 80) = 20$, care este și maximul posibil.