grad

Se consideră un șir $x_1, x_2, \dots, x_n$ de $n$ numere naturale distincte, două câte două. Pentru o secvență de $k$ numere ($x_p, x_{p+1}, \dots, x_{p+k-1}$), care începe cu numărul de pe poziția $p$ din șirul dat, definim gradul său ca fiind numărul de numere din secvență, care rămân pe aceleași poziții după ordonarea crescătoare a secvenței. De exemplu, pentru $n=7$ și șirul format din numerele: $1, 5, 7, 4, 6, 2, 9$, secvența formată din numerele $7, 4, 6, 2$ (corespunzătoare lui $p=3$ și $k=4$) are gradul egal cu $2$ deoarece, după ordonarea crescătoare a numerelor din secvență, aceasta devine $2, 4, 6, 7$, numerele $4$ și $6$ rămânând pe aceleași poziții.

Cerință

Scrieți un program care citește numerele $n$, $k$, $x_1$, $x_2$, $\dots$, $x_n$, cu semnificația din enunț, și apoi determină:

1. gradul întregului șir de numere;
2. poziția primului element din prima secvență de lungime $k$ ce are gradul maxim, precum și gradul acestei secvențe.

Date de intrare

Fișierul de intrare grad.in conține pe prima linie numerele $n$ și $k$, separate printr-un spațiu, iar pe linia următoare $n$ numere naturale distincte $x_1$, $x_2$, $\dots$, $x_n$, corespunzătoare șirului de numere, separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire grad.out va conține pe prima linie un număr natural reprezentând gradul întregului șir de numere, iar pe următoarea linie două numere naturale, separate printr-un singur spațiu, primul număr reprezentând poziția primului element din prima secvență de lungime $k$ ce are grad maxim și cel de-al doilea număr reprezentând gradul acestei secvențe.

Restricții și precizări

• $0 < n \leq 10 \ 000$
• $0 < k \leq n$
• Numerele din șir sunt numere naturale strict mai mici decât $32 \ 000$.
• O secvență de numere din șir reprezintă o succesiune de numere din acel șir, aflate pe poziții consecutive.
• Gradul întregului șir de numere este egal cu gradul secvenței de $n$ numere care începe cu numărul de pe poziția $1$ și conține toate cele $n$ numere din șir.
• Pentru rezolvarea corectă a subpunctului 1 se obține $40\%$ din punctaj.
• Pentru determinarea poziției primului element din prima secvență de lungime $k$ ce are grad maxim, se obține $20\%$ din punctaj, iar pentru determinarea gradului maxim de la subpunctul 2 se obține $40\%$ din punctaj.

Exemplu

grad.in

7 4
1 5 7 4 6 2 9

grad.out

3
3 2